Если окажется, что у отца право пожизненного проживания, то выписать никак не удастся и придется продавать квартиру вместе с ним, с существенной скидкой. Если он просто зарегистрирован, то выписывайте через суд. А вообще это отец, лучше найдите способ мирного урегулирования, а то потом жалеть будете.

С прекращением права пользования отца и снятия его с регистрационного учета могут возникнуть реальные сложности, только если он является получателем завещательного отказа, или отказался от приватизации в ее момент, в иных случаях новый собственник сможет по суду прекратить его регистрационный учет на основании ст. 292 ГК РФ с большой долей вероятности (наверняка сказать нельзя, суд изучает все обстоятельства дела, о которых мы можем не знать), НО это изначально означает продажу с дисконтом на судебные расходы, ипотечники "отвалятся", больше половины оставшихся испугается судов и дальнейшей неопределнности, останется процентов 15-20 покупателей, которые будут торговаться с вами "до посинения", поэтому, конечно, нужно пытаться решить конфликт мирным путем, либо, как крайний случай в судебном порядке, но ДО продажи.

надо понимать каким образом квартира оказалась в собственности у вашей бабушки. если говорить совсем упрощенно, то если отец является отказником (квартира была приватизирована на бабушку, а отец отказался от приватизации и сохранил право пожизненного проживания) - то никуда вы его не выпишете, придется как-то с ним договариваться. в остальных случаях практически всегда можно выписать по суду, с той или иной степенью геморройности этого процесса.